小米（millet）又称为谷子、粟，其栽培历史悠久^[1]；富含氨基酸、矿物质、脂肪酸、碳水化合物等营养物质^[2]，具有很高营养价值^[3]；可以提供许多优质蛋白^[4-5]，其中大多为低过敏性蛋白^[6]。小米脂肪属于优质脂肪^[7]，含有人必需且不能自身合成的亚油酸、亚麻酸等^[8-9]，其中，油酸具有软化血管的功能^[10]。中医认为，小米具有健胃除湿^[11]和改善睡眠^[12]等作用。综上所述，小米具有极大的开发潜力。

太谷饼是山西一种传统食品，历史悠久，具有香、酥、绵、软等特点，深受大众喜爱。张倩茹等^[13]进行了功能性葡萄籽太谷饼工艺的研究，最后生产出口感松软、香味浓郁的葡萄籽太谷饼。杨利玲等^[14]将部分面包粉换成小米粉和燕麦粉，研制小米燕麦粗杂粮面包，风味独特，营养价值高。目前，市场上主要以原味太谷饼为主，配以红枣、黑芝麻等其他口味，略显单一，且目前尚没有将小米加入太谷饼中进行新产品开发的研究，因此将小米代替部分面粉加入到太谷饼中开发出新型、具有小米营养及风味的太谷饼，可以增加传统太谷饼种类，使小米营养功能在太谷饼中得到体现，同时增加小米产品种类，推动太谷饼和小米产业的共同发展。

本研究利用营养价值丰富的小米开发出功能性小米太谷饼，运用模糊数学法进行感官评价，并结合质构仪和色差仪进行品质评价，通过响应面法优化出小米太谷饼的最佳配方，为太谷饼新产品的开发提供一些新思路。

1.   材料与方法

1.1   材料与仪器

小麦粉、白砂糖、植物油、食用小苏打、食用碱、淀粉糖浆、鸡蛋、芝麻 超市；小米 晋中市丰谷源种植专业合作社；β-胡萝卜素 标准品，北京索莱宝科技有限公司；其他试剂为分析纯。

YMD-20烤箱　广州市钰麦烘焙设备有限公司；TMS-Pro质构仪　北京盈盛恒泰科技有限责任公司；NS-A-1608色差仪　深圳市三恩驰科技有限供公司；高速多功能粉碎机　永康市铂欧五金制品有限公司；SC-3614离心机　安徽中科科学仪器有限公司；UV-5100紫外可见分光光度计　上海元析仪器有限公司。

1.2   实验方法

1.2.1   小米粉的制备

挑选干净完整的小米，将小米放入高速多功能粉碎机进行粉碎，粉碎之后过100目筛，密封避光保存，备用。

1.2.2   小米太谷饼的制作工艺

辅料配制：将食用小苏打和食用碱用水融化后，再将白砂糖、食用油、鸡蛋和淀粉糖浆以及剩余水搅拌均匀备用。

和面步骤：将小麦粉和小米粉混合均匀（此后简称为“混粉”），将搅拌好的辅料加入，和成面团静置15 min。

饼坯成型：将和好的面团揉光揉匀，制成45 g的饼坯，并在表面粘上芝麻仁。

烘烤过程：将烤箱提前预热，然后将制作好的饼坯整齐摆放于烤盘上，烤箱温度设定为180 ℃，烘烤时间为15 min。

1.2.3   单因素实验设计

经预实验结果确定小米太谷饼初步配方：混粉为100 g，分别添加鸡蛋、淀粉糖浆、水、食用小苏打、食用碱为混粉质量分数的10%、12.5%、17.5%、0.8%、0.3%。单因素实验条件为：固定白砂糖添加量20%，植物油添加量25%，考察小米粉添加量（15%、20%、25%、30%、35% ）对感官评分和硬度的影响，固定小米粉添加量25%，植物油添加量25%，考察白砂糖添加量（10%、15%、20%、25%、30%）对感官评分和硬度的影响，固定小米粉添加量25%，白砂糖添加量25%，考察植物油添加量（15%、20%、25%、30%、35% ）对感官评分和硬度的影响。

1.2.4   响应面优化实验

根据单因素实验结果，对小米粉添加量（A）、白砂糖添加量（B）、植物油添加量（C）3个因素进行 Box-Behnken试验，试验设计见表1。

表  1  小米太谷饼响应面试验因素水平表

Table  1.  Factor level table of response surface experiment of millet Taigu cake

水平	因素
	A 小米粉添加量（%）	B 白砂糖添加量（%）	C 植物油添加量（%）
−1	20	20	25
0	25	25	30
1	30	30	35

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1.2.5   模糊数学感官评价体系建立

1.2.5.1   对象集合Ｙ的确定

对象集合指待评价的全部产品的集合，设评价对象集为Y，Y={y₁，y₂，y₃………y_i}，y_i表示各组待测小米太谷饼。

1.2.5.2   评价因素集U的确定

在本实验中建立小米太谷饼感官评价因素集 U={u₁，u₂，u₃，u₄}，其中， u₁~u₄分别代表小米太谷饼的色泽、香气、形态、口感。

1.2.5.3   分数集合W的确定

小米太谷饼评价等级需要赋予不同的分数，来组成一个集合。本实验将A，B，C，D四个等级按梯度赋予以下分数，因此，本实验中W={w₁，w₂，w₃，w₄}={90，80，70，60}。

1.2.5.4   权重集V的确定

权重是指不同评级因素所占的比重^[15]。本实验中V={v₁，v₂，v₃，v₄}，v₁、v₂、v₃、v₄分别表示小米太谷饼色泽、香气、形态、口感的权重系数值。运用二元对比法来确定权重，通过选取10名评价人员进行打分，各因素两两对比，认为重要的因素记1分，次要因素记0分，因素自身比较记1分，其中一个因素得分与总分100分的比值即为某因素的权重^[16]。

1.2.5.5   感官评价标准的确定

根据GB /T 16291.1-2012中的要求进行感官评价培训，评价环境参照GB/T 13868-2009中要求的环境进行设置。选取10名品评员（5男5女）参照小米太谷饼感官评分标准（表2）进行评价，在进行评价前，禁止抽烟、喝酒、吃辛辣食物，将样品随机编码放入白色盘中，观察样品，看有无异物，闻其气味，品评其滋味，品评完一个之后进行漱口^[17]。

表  2  小米太谷饼感官评分标准

Table  2.  Sensory scoring standards for millet Taigu cake

评价指标	评价标准及等级
	A（90分）	B（80分）	C（70分）	D（60分）
色泽	表面色泽非常均匀，呈金黄色， 无过焦现象	表面色泽较均匀，黄色较浅， 基本无过焦现象	表面色泽不太均匀，黄色不明显， 有少量过焦现象	表面色泽不均匀， 有大量过焦现象
香气	焙烤的香气和小米的香气浓郁， 无其他异味	焙烤的香气和小米的香气较浓郁， 无其他异味	焙烤的香气和小米的香气较淡， 无其他异味	无小米的香气， 有焦糊味
形态	大小厚度非常均匀，形态完整， 无起泡现象	大小厚度较均匀，形态较完整， 基本无起泡现象	大小厚度不太均匀，形态不太完整， 有少量起泡现象	大小厚度不均匀，形态不完整， 有大量起泡现象
口感	甜味适中，口感酥松， 无粘牙感	甜味较适中，口感较酥松， 无粘牙感	甜味不太适中，口感不太酥松， 有点粘牙感	甜味不适中，口感发硬， 粘牙感严重

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1.2.6   小米太谷饼品质测定

质构测定：用TMS-Pro质构仪对小米太谷饼进行测定，选取TPA模式，测定参数为：探头：5 mm圆柱形金属探头，测前速度：60 mm/min，测试速度：60 mm/min，回程速度：60 mm/min，起始力：0.05 N，压缩比例：35%，每个样品平行测定三次。

色泽测定：在测定之前进行具有黑色和白色标准的校准。色泽采CIE-L^*a^*b^*色空间方法表示，L^*，a^*，b^*分别代表亮度，红色-绿色之间和黄-蓝色之间的变化，其中，+a^*为红色，-a^*为绿色；+b^*为黄色，-b^*为蓝色^[18]。每组测定3次，计算平均值。

黄色素含量测定：参考文献[19]，将太谷饼磨成粉末，提取条件为：料液比1：3.4（g/mL）、乙醇体积分数95%，提取时间2.7 h，标准品为β-胡萝卜素。

水分含量的测定参照GB5009.3—2016《食品安全国家标准食品中水分的测定》；蛋白质含量的测定参照GB5009.5—2016《食品安全国家标准食品中蛋白质的测定》；脂肪含量的测定参照GB5009.6—2016《食品安全国家标准食品中脂肪的测定》。

1.3   数据处理

本实验采用Microsoft-Excel 2019和SPSS 23进行基本数据处理和显著性分析，采用Origin 8.5进行作图、采用Design-expert 8.0.6进行响应面设计和分析。

2.   结果与分析

2.1   小米太谷饼单因素实验结果与分析

2.1.1   感官评价指标权重的确定

由表3可知，各项感官评价指标权重分别为色泽0.18，香气0.30，形态0.20，口感0.32。即V={0.18，0.30，0.20，0.32}。

表  3  小米太谷饼感官评价指标权重分配表

Table  3.  Weight distribution table of sensory evaluation index of millet Taigu cake

指标	评价分值					权重
	色泽	香气	形态	口感	合计
色泽	10	2	3	3	18	0.18
香气	7	10	8	5	30	0.30
形态	4	3	10	3	20	0.20
口感	8	6	8	10	32	0.32

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2.1.2   小米粉添加量对产品感官评分、硬度和色度值的影响

由图1可知，在小米粉添加量逐渐增加的过程中，感官评分先增高后降低，在小米粉添加量为25%时，感官评分达到最高值，此时小米太谷饼具有良好的外观和口感，具有小米的香气。适当添加量的小米粉不仅可以提高小米太谷饼的色泽，还可以增加香气，提升口感。随着小米粉的增加，小米太谷饼的硬度会增加，影响口感。徐向波等^[20]在研究小米黄油曲奇饼干时也表明随着小米粉的增加感官评分先增加后降低。小米太谷饼的硬度随小米粉的增加而增加。这是因为小米粉几乎不含面筋蛋白，不利于面团形成面筋结构，使面团的持气性下降，太谷饼硬度增加^[21]。

图  1  小米粉添加量对感官评分和硬度的影响

Figure  1.  Effects of millet flour addition on sensory scores and hardness

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由表4可知，小米太谷饼L^*和b^*值均随着小米粉添加量的增加而增加，但对a^*值影响不显著（P>0.05），L^*值增加表明小米太谷饼的亮度增加，b^*值增加，说明了产品向黄色方向变化^[22]；产生这些变化的主要原因是：小米自身是黄色，添加到小麦粉中改变了色差值，且随着小米粉的增加，小米太谷饼不断变黄。综合感官评价和质构方面评价，可知小米粉的添加量在25%左右最好。

表  4  小米粉添加量对小米太谷饼色度值的影响

Table  4.  Effects of millet flour addition on chroma value of millet Taigu cake

小米粉添加量（%）	L*	a*	b*
15	60.50±0.39d	6.41±0.17a	29.69±0.43d
20	63.57±0.05c	6.42±0.21a	32.38±0.28c
25	64.31±0.35b	6.54±0.22a	33.76±0.74b
30	64.74±0.15ab	6.62±0.22a	34.68±0.87ab
35	65.17±0.35a	6.34±0.12a	35.87±0.68a
注：同列不同小写字母表示差异显著（P<0.05），表8同。

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2.1.3   白砂糖添加量对产品感官评分和硬度的影响

由图2可知，随着糖的增加，小米太谷饼的硬度逐渐降低，推测原因是：在白砂糖的添加量逐渐增加的过程当中，会产生反水化作用，且会增强，这种作用导致小米太谷饼的硬度降低^[23]。糖的作用必不可少，可以让小米太谷饼具有甜味，形成酥松的口感。感官评分先增加后降低，在白砂糖添加量在25%左右感官评价值最高。这是由于高温焙烤下，糖通过焦糖化和美拉德反应产生特殊风味，且糖具有反水化作用，使面团具有良好的可塑性，适量添加糖不仅可以提升口感，还可以保持产品花纹和外形。随着添加量增加，会使小米太谷饼甜度增加、口感下降。这与郑艺梅等^[24]优化发芽糙米百香果曲奇饼干配方时认为随着糖粉增加，感官评分先增加后降低的结论一致。

图  2  白砂糖添加量对感官评分和硬度的影响

Figure  2.  Effects of sugar addition on sensory scores and hardness

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2.1.4   植物油添加量对产品感官评分和硬度的影响

由图3可知，随着植物油的增加，小米太谷饼的硬度逐渐降低，主要原因为：油添加量少时，小米太谷饼外表无光泽，面筋形成较多，硬度过大，口感差；油添加过多时，硬度变小，容易破碎，不易于运输。小米太谷饼感官评分随着油的增加先升高后降低，在添加量为30%时感官评分最高。随着植物油添加量的增加，不仅使面团的黏度和弹性下降，同时过量的油脂添加还会影响产品风味，造成口感下降。综合评定可知，选取添加量为30%最佳。这与陈倩 ^[25]研究随着油的增加复配薄脆饼干的感官评分先增加后降低的结论一致。

图  3  植物油添加量对感官评分和硬度的影响

Figure  3.  Effects of vegetable oil addition on sensory scores and hardness

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2.2   响应面优化试验结果与分析

2.2.1   感官评价结果

2.2.2   模糊矩阵的建立

根据感官评分结果(表5)，对其建立模糊数学关系矩阵进行运算。评价对象y₁（实验号1）的矩阵R₁$=\left(\begin{array}{cccc}0.6& 0.3& 0.1& 0\\ 0.4& 0.4& 0.1& 0.1\\ 0.5& 0.4& 0.1& 0\\ 0.2& 0.5& 0.2& 0.1\end{array}\right)$，其余评价对象参照y₁ 。

表  5  小米太谷饼感官评价数据采集表

Table  5.  Sensory evaluation data collection table of millet Taigu cake

	感官评价
实验号	色泽					香气					形态					口感
	w1	w2	w3	w4		w1	w2	w3	w4		w1	w2	w3	w4		w1	w2	w3	w4
1	6	3	1	0		4	4	1	1		5	4	1	0		2	5	2	1
2	6	4	0	0		7	3	0	0		5	4	1	0		5	4	1	0
3	5	5	0	0		3	6	1	0		3	4	2	1		2	5	3	0
4	6	3	1	0		3	6	1	0		5	4	1	0		2	4	3	1
5	7	3	0	0		7	2	1	0		6	3	1	0		4	5	1	0
6	3	5	2	0		3	5	2	0		5	4	1	0		4	4	2	0
7	6	4	0	0		4	4	2	0		4	5	1	0		3	5	1	1
8	5	5	0	0		4	6	0	0		3	3	3	1		3	5	1	1
9	8	2	0	0		6	4	0	0		5	4	1	0		4	5	1	0
10	6	3	1	0		4	5	1	0		3	3	3	1		2	5	2	1
11	6	4	0	0		3	5	2	0		4	4	1	1		3	4	2	1
12	7	3	0	0		4	4	2	0		3	5	1	1		4	4	1	1
13	6	4	0	0		5	5	0	0		4	5	1	0		6	4	0	0
14	7	2	1	0		5	4	1	0		4	5	1	0		2	5	3	0
15	6	4	0	0		2	6	1	1		4	4	2	0		2	7	1	0
16	7	3	0	0		5	4	1	0		6	4	0	0		5	4	1	0
17	5	4	1	0		1	6	3	0		5	4	1	0		3	5	1	1
注：w1~w4分别代表小米太谷饼感官评价指标的等级，即A、B、C、D，代表的分数为 90、80、70、60。

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确立综合评价集X₁=V×R₁=$(0.18,\; 0.30,\; 0.20,$$0.32)\times \left(\begin{array}{cccc}0.6& 0.3&0.1& 0\\ 0.4& 0.4& 0.1& 0.1\\ 0.5& 0.4& 0.1& 0\\ 0.2& 0.5& 0.2& 0.1\end{array}\right)$，计算可得，X₁$=(0.392, \;\;$$0.414,\;0.132,\;0.062)$，综合感官评价结果Z₁=X₁×W=0.392×90+0.414×80+0.132×70+0.062×60=81.36。

2.2.3   响应面试验结果

应用Design-expert 8.0.6软件进行回归分析，得出小米粉添加量、白砂糖添加量、植物油添加量三个因素与小米太谷饼感官评分响应面值之间的结果，见表6。

表  6  小米太谷饼响应面设计及结果

Table  6.  Response surface design and results of millet Taigu cake

实验号	A小米粉添加量	B白砂糖添加量	C植物油添加量		感官评分（分）
1	−1	0		1	81.36
2	0	0		0	85.26
3	−1	−1		0	80.98
4	0	1		1	81.34
5	0	0		0	85.02
6	1	−1		0	81.92
7	0	1		−1	82.28
8	0	−1		1	81.70
9	0	0		0	85.00
10	−1	0		−1	80.76
11	0	−1		−1	81.26
12	1	0		−1	82.18
13	0	0		0	85.10
14	1	1		0	82.56
15	1	0		1	81.50
16	0	0		0	84.94
17	−1	1		0	80.92

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2.2.4   回归模型的建立与方差分析

关于小米太谷饼的二次多项式回归方程如下：

Y=85.06+0.52A+0.16B−0.073C+0.17AB−0.32AC−0.34BC−1.83A²−1.64B²−1.78C²

由表7可知，回归模型属于极显著（P<0.0001）。可用此模型进行模拟及预测，因为模型失拟P=0.1375>0.05，不显著，方程的决定系数R²=0.9954，校正后R²_Adj=0.9896，表明该模型拟合程度高。一次项小米粉添加量（A）对感官评分有极显著影响（P<0.01），白砂糖添加量（B）对感官评分有显著影响（P<0.05），一次项影响程度为：A>B>C，AC、BC、A²、B²、C²对感官评分均有极显著影响（P<0.01）。

从图4中可以看出，在小米添加量为20%~30%，白砂糖添加量为20%~30%，植物油添加量为25%~35%时，小米太谷饼感官评分均是先增加后降低，且在曲面最高点感官评分最大。BC两因素的倾斜程度最大，AC两因素的倾斜程度次之，AB两因素倾斜程度最小，表明白砂糖添加量和植物油添加量这两个因素之间对小米太谷饼感官评分的交互影响最显著。综上所述，三个因素对小米太谷饼交互影响程度由大到小为：BC>AC>AB，这与之前得到的方差分析结果相符。

表  7  回归方程方差分析

Table  7.  Analysis of variance of regression equation

方差来源	平方和	自由度	均方	F值	P值	显著性
模型	46.72	9	5.19	169.78	<0.0001	**
A	2.14	1	2.14	70.07	<0.0001	**
B	0.19	1	0.19	6.29	0.0406	*
C	0.042	1	0.042	1.38	0.2793
AB	0.12	1	0.12	4.01	0.0854
AC	0.41	1	0.41	13.40	0.0081	**
BC	0.48	1	0.48	15.57	0.0056	**
A2	14.13	1	14.13	462.20	<0.0001	**
B2	11.28	1	11.28	369.04	<0.0001	**
C2	13.37	1	13.37	437.32	<0.0001	**
残差	0.21	7	0.031
失拟项	0.15	3	0.051	3.34	0.1375
纯误差	0.061	4	0.015
总和	46.93	16
注：*表示差异显著（P<0.05），**表示差异极显著（P<0.01）。

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图  4  各因素交互作用对感官评分的影响

Figure  4.  The influence of various factors interaction on sensory scores

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2.2.5   验证实验

对小米太谷饼来说，其感官评分越高，越受人们喜欢，所得配方也最佳。通过响应面试验分析，预测小米太谷饼最佳配方为：小米粉添加量25.74%，白砂糖添加量25.30%，植物油添加量29.80%。在该配方下，预测所得感官评分为85.11分。为适应实际操作，将实验条件定为小米粉添加量26%、白砂糖25%、植物油30%，按照前述方法制作小米太谷饼，产品色泽均一，呈金黄色，小米香味突出，酥松可口，甜而不腻，没有粘牙感。在此配方下制作的小米太谷饼感官评分为85.46±2.12分，在预测值附近，可靠性高。

2.3   小米太谷饼品质分析

将小米太谷饼与普通不加小米的太谷饼（以下统称传统太谷饼，实验室制作，其余材料的配方和小米太谷饼优化后的配方一致）进行了品质分析（如表8），对于色差值来讲，小米太谷饼的L^*和b^*值均比传统太谷饼大，且具有显著性的差异（P<0.05），表明小米太谷饼与传统太谷饼相比亮度增加，同时黄度也增加。而a^*值变化不大。相比于传统太谷饼，小米太谷饼的水分变化差异不显著（P>0.05）。黄色素含量显著增加了0.026 mg/100 g，蛋白质含量显著增加了0.86 g/100 g，脂肪含量显著增加了1.68 g/100 g（P<0.05）。

表  8  小米太谷饼和传统太谷饼品质比较

Table  8.  Quality comparison of millet Taigu cake and traditional Taigu cake

种类	L*	a*	b*	黄色素 （mg/100 g）	水分 （g/100 g）	蛋白质 （g/100 g）	脂肪 （g/100 g）
小米太谷饼	64.38±0.38a	6.49±0.02a	34.06±0.66a	0.071±0.005a	8.83±0.26a	8.47±0.33a	16.71±0.28a
传统太谷饼	59.99±0.07b	6.45±0.04a	29.52±0.24b	0.045±0.007b	8.91±0.25a	7.61±0.16b	15.03±0.30b

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3.   结论

本研究通过建立小米太谷饼的模糊数学感官评价体系，运用响应面优化得到小米太谷饼最佳配方。在方差分析中，各因素对小米太谷饼感官评分影响由大到小为: 小米粉添加量>白砂糖添加量>植物油添加量。小米太谷饼最佳配方为: 小麦粉74 g、小米粉26 g、白砂糖25 g、植物油30 g、淀粉糖浆12.5 g、水17.5 g、食用小苏打0.8 g、食用碱0.3 g、鸡蛋10 g，产品的颜色均一，表面呈金黄色，外形完整形态一致，酥松可口，小米香味典型，在此配方下小米太谷饼感官评分为 85.46±2.12分，与预测值相符，亮度增加，黄色素含量也显著增加，营养品质更好，为新品种太谷饼的开发及小米杂粮产品的开发提供了依据。