Research Progress of Statistical Analysis Methods for Physicochemical Parameters of Edible Frying Oil
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摘要: 煎炸食品在愉悦味蕾的同时，也面临着油种类的最优抉择和质量安全问题，众多学者在选择何种类型的油，以及煎炸的时间长短方面进行了研究。本文从统计学的角度出发，概述了常用统计分析方法在煎炸油理化指标数据分析中的研究进展。一是，表格分析方式，大多数是将多次重复实验的数据以均值加减标准差的形式放到表格里进行研究，而且分析较多的理化指标是酸值、脂肪酸和极性化合物这三个指标。二是，作图可视化方式：直条图、折线图和散点图；其中，直条图主要用来展现在不同煎炸油、不同煎炸时间、不同煎炸温度、不同加热功率等条件下理化指标的含量情况；折线图主要用来分析理化指标随着煎炸时间、煎炸温度、不同煎炸油、不同煎炸负荷下理化指标的变化情况；散点图主要用来分析理化指标受煎炸时间、煎炸次数、油样密度等的影响，以及理化指标相互之间的关系和理化指标在不同废弃油样中的分布情况等。三是，拟合方式：线性拟合和非线性拟合；其中，线性拟合主要用来分析理化指标随煎炸时间、煎炸次数、介电常数变化等的线性关系，以及用来分析理化指标和近红外光谱之间的线性关系，分析理化指标实测值和其他模型预测值之间的一致性等；非线性拟合主要涉及到多项式拟合、指数函数拟合和逻辑回归的拟合，用来分析某些理化指标随煎炸时间变化的复杂关系，以及根据理化指标将油进行好坏分类等。四是，理化指标间的相关性分析，绝大多数文献是通过计算指标间的皮尔逊相关系数进行的，少部分文献使用了指标间的线性或者非线性拟合方式来分析。五是，针对理化指标数据进行的方差分析，主要用于研究不同煎炸因素下理化指标的变化情况。六是，针对理化指标进行的主成分分析，主要用来分析各个理化指标对煎炸油质量监控的重要性程度等等。通过以上对于煎炸油理化指标的统计分析方法的进展描述，给研究者们提供对于研究方法和研究手段的选择提供思路。Abstract: Frying food is not only pleasant to taste buds, but also faced with the optimal choice of oil type and quality and safety issues. Many scholars have studied the choice of oil type and the frying time. From the perspective of statistics, this paper summarizes the research progress of common statistical data analysis methods in the analysis of frying oil’s physicochemical parameters. First, with table analysis, data of repeated experiments are put into the table in the form of mean value plus minus standard deviation in most research cases, and the three common analyzed physicochemical parameters are acid value, fatty acid and total polar compounds. Second, with visualization methods of straight bar charts, line charts and scatter plots, the straight bar charts are mainly used to show the content of physicochemical parameters under different frying oil, frying time, frying temperature or power levels of heating; the line charts are mainly used to analyze the changes of physicochemical parameters with frying time, frying temperature, frying oil or frying load; the scatter plots are mainly used to analyze the influence of frying time, frying times or oil density on physicochemical parameters, as well as the relationship between physicochemical parameters or the distribution of physicochemical parameters in different waste oil samples. Third, with fitting methods of linear fittings and nonlinear fittings, the linear fittings are mainly used to analyze the linear relationships of physicochemical parameters with frying time, frying times or dielectric constants, as well as the linear relationships between physicochemical parameters and near infrared spectrum, and to analyze the consistency between the measured values of physicochemical parameters and the predicted values of other models; The nonlinear fittings mainly involve the methods of polynomial fitting, exponential function fitting and logistic regression and they are used to analyze the complex relationships between some physicochemical parameters and frying time, and to classify oil according to physicochemical parameters. Fourth, about the correlation analysis of physicochemical parameters, most of the literatures are carried out by calculating the Pearson correlation coefficients between physicochemical parameters, and a small number of literatures use the linear or nonlinear fitting methods between physicochemical parameters to analyze the correlation. Fifth, Analysis of variance is mainly used to study the changes of physicochemical parameters under different frying factors. Sixth, the principal component analysis is mainly used to analyze the importance of each physicochemical parameter to the quality control of frying oil, and so on. Through the above description of the progress of the statistical analysis methods for the physicochemical parameters of frying oil, it provides the researchers with some ideas for the selection of research methods and means.
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植物油是全球主要的食用油脂产品，同时食用植物油作为高风险产品也一直是食品安全监管的重点和难点。我国是全球三大植物油消费国之一[1]，我国食用油市场的植物油消费量一直是持续上升的趋势，消费总量从1993年的763万吨，到2018年的3869万吨，期间增长了354.3%，人均消费量从6.4 kg上升到27.3 kg，已然超过了世界人均食用油消费量24.4 kg[2]。
食用油广泛应用于工业和家庭食品的油炸烹饪过程，与普通油炸不同的是，深油炸通过将整个食物都浸入温度为180 ℃及以上的热油中，在食品加工过程中同时进行热量和质量传递[3]。大多数街头小贩都将深炸油用于进一步的烹饪[4]，但在油的煎炸过程中，会发生例如热氧化、聚合和水解等各种化学反应，而这些反应会产生不溶于水且不易挥发的物质，进而增加油的黏度，使油的颜色变暗，增加气泡并降低烟点，进而降低煎炸油的质量[5-6]。煎炸油质量的恶化会直接影响到油炸食品的质量安全[7]。很多研究者通过对已经测得的理化指标数据进行分析，以探测各个指标的变化情况，从而确定油的质量情况。然而，对于同样的数据，使用不同的数据分析方法可以得到更多的参考结果。因此，在研究煎炸油的实验中，选择不同的统计学方法是很重要的。本文聚焦煎炸用油的质量控制和安全，概述在过往的研究中，不同研究者在不同的场景常用的统计分析方法，并解释其在煎炸油理化指标分析过程中的共性、差异以及相关结论。
1. 文献中研究过的理化指标
本文以“煎炸油”、“理化指标”作为主题词搜索了中文的“中国期刊全文数据库”、“中国知网”、“万方—数字化期刊全文数据库”、“维普中文期刊服务平台”等数据库里的期刊论文；以“Frying oil”、“Physicochemical parameters”、“Physicochemical index”、“Physicochemical features”、“Physico-chemical parameters”、“Physicochemical indicators”等为主题词搜索了外文“Web of Science”、“Elsevier”、“Springer”、“Taylor & Francis”、“EBSCO HOST”、“ACS Publications”、“Wiley”等数据库中的期刊论文，将搜索到的论文中和煎炸油及其理化指标分析高度相关的论文下载下来，并对论文中研究的理化指标进行统计和录入语料库，以可视化词云图展现出来。使用python语言词云绘制包—Wordcloud3绘制可视化词云，其效果如图1所示：
在上面词云图中，单词显示越大的，就是在所有文献中使用越多的，也就是被各个文献研究越多的指标，比如，显示比较大的有Peroxide value（过氧化值）、Acid value（酸价）和Total polar compound（极性化合物）等等。对使用频次进行排序，可以得到排名前10的理化指标有：Total polar compounds（极性化合物）、Peroxide value（过氧化值）、Acid value（酸值）、Fatty acid（脂肪酸）、Anisidine value（茴香胺值）、Free fatty acid（自由脂肪酸）、Viscosity（黏度）、Color（颜色）、Iodine value（碘值）、Carbonyl value（羰基价）。这表明，在研究食用油的煎炸性质时，研究者更倾向于以这些指标作为研究煎炸油质量的依据。
2. 基于数据表格的理化指标分析
许多学者通过各种检测设备，不断监测煎炸过程中油的理化指标值，并予以制表，分析油的变质情况。基于数据表格的分析方法较简便，在实际研究中，由于数据来源不同、实验条件不同、原材料不同、实验过程不同、研究的理化指标不同等等，导致了利用数据表格展示的数据具有差异性。
本文根据其研究目的的不同主要分为两大类：一是，通过表格对多种油进行对比分析；二是，通过表格分析一种油的理化指标变化情况。同时，在同类研究目的下，又由于其实验方法及实验操作存在明显差异，可进一步分类：一类仅能获取单一的实验数据进行分析；另一类，可获取多组相同性质下的实验数据，多为通过重复实验或者一次实验里多次取样测得的指标值，最终以平均值加减标准差的形式展示数据值的表格并进行分析，具体如下表1。表1中“一种油的指标分析”的两种分析方法权重之和为1，其中第一个权重36.58%表示研究一种油里基于实验单一数据值制表进行分析的文献个数在一种油用表格进行分析的文献总个数中的占比。对于多种油用表格进行理化指标分析的两个权重可类似理解。
表 1 数据表格常用场景分类情况Table 1. Classification of common scenarios in data tables可见，经过多次重复实验，得到的数据以均值加减标准差的数据值形式用以制表，对所研究的理化指标进行分析，在单油研究和多油研究中都用的最多，文献占比较大，这也说明，多次重复实验做出来的结果应该更可靠。
2.1 一种油里的各个指标情况分析
在使用一种油进行食物煎炸的过程中，对于所得到多个理化指标数据予以制表，以数据表格形式直观而又全面地体现了理化指标的变化趋势，同时，也方便不同理化指标之间的对比分析，进而为分析煎炸质量监测研究奠定了基础。
2.1.1 基于实验单一数据值表格的分析
煎炸的过程中，理化指标随着煎炸温度、煎炸时间、煎炸次数或者油炸的负荷量不同而变化，研究者们将测得的理化指标的实验单一数据值进行制表。各个文献用这样的制表方式研究过不同的理化指标，具体情况如下表2，表中的每个权重值表示该项研究的文献占该表格中总的文献个数的比例，后续表格中的权重都类似理解。
表 2 一种油中实验数据表格研究的理化指标Table 2. Physicochemical parameters for the study of one kind of oil可见，在利用单一数据值表格去研究一种油里的各个指标情况时，研究者多数是在分析酸值、脂肪酸和极性化合物等理化指标。煎炸油和被煎炸物之间会发生复杂的化学反应，酸价会随着煎炸次数的增加而增加，这也是把酸价作为评价煎炸油质量的常规指标的原因之一。油脂中不饱和脂肪酸具有氧化不稳定性，经煎炸会引起一系列的化学反应：如氧化反应、聚合反应、异构化反应、环化反应和水解反应等，这些反应会使不饱和脂肪酸结构遭到破坏，油脂的营养价值降低[5,6,63-65]。极性化合物的含量往往和酸价、色泽及煎炸时间有很大的相关性。一般来说，一份煎炸油是否要废弃的其中一种鉴定方法，就是看极性化合物是否超过27%。
2.1.2 基于均值加减标准差的数据值形式表格分析
许多理化指标变化情况的研究，多为通过重复实验或者一次实验里多次取样测得指标值，并最终以平均值加减标准差的数据值形式展示的表格并进行分析。这种情况研究过的主要理化指标和相应文献如下表3。
表 3 一种油中以均值加减标准差的数据值形式的表格研究的理化指标Table 3. Physicochemical parameters for the study of one kind of oil in the form of mean plus or minus standard deviations如表3所示，通过均值加减标准差的数据值制表方式研究过的理化指标中，脂肪酸、极性化合物和过氧化值是被研究最多的，上表的相关文献也表明，这几个指标最能监控煎炸油的质量。
2.2 多种油中各个理化指标的对比分析
在许多食用煎炸油理化指标研究中，往往不是针对某一种油，而是对不同煎炸油进行煎炸实验，将不同油的理化指标数据呈现在同一张表格上，以数据表格形式对比不同煎炸油的稳定性，进而为分析油炸质量监测研究奠定了基础。
2.2.1 基于实验单一数据值表格的分析
在一定的煎炸温度和煎炸时间下，监测多种煎炸油的同样的理化指标，并予以制表，对不同煎炸油的稳定性进行研究，该类研究文献以及所研究过的理化指标如表4，其中，对酸值、过氧化值和脂肪酸等的研究最多。
表 4 多种油实验单一数据值表格研究的理化指标Table 4. Physicochemical parameters for the study of various oils in the form of single data value2.2.2 基于均值加减标准差的数据值表格的分析
以均值加减标准差的数据值表格形式，对比多种油的热稳定性或理化指标的变化趋势进行分析，往往更具说服力。因其通过重复多次实验或多次取样，增加了样本量，减少了实验的偶然性误差。相关文献主要研究过的理化指标如下表5，其中，通过对脂肪酸、极性化合物、酸值和过氧化值的研究来对比不同油的煎炸稳定性的实验比较多。
表 5 多种油以均值加减标准差的数据形式的表格研究的理化指标Table 5. Physicochemical parameters for the study of various oils in the form of mean plus or minus standard deviations3. 基于各种可视化图的分析
可视化图形是数据的很好的呈现形式，在煎炸研究中常常用于表达数据的变化情况、数据之间展现的某些规律等，比较直观，便于观察。本节将对各种可视化图展现煎炸油质量情况进行分门别类的总结和分析。
3.1 直条图
直条图（条形图），是一种以矩形长度为变量的统计图表，也是在煎炸治理监测研究中使用频率最高的图表，直条图方法展示数据直观简洁，但是其适用的数据集有限，以下表6展示了直条图在煎炸油实验中的常用场景。
表 6 直条图使用场景Table 6. The common scene of straight bars表6可以看出，在实际研究中，直条图常用来比较不同实验条件下的理化指标含量分布情况，其中，用得最多的是来展示各种煎炸油中理化指标随煎炸时间和煎炸温度变化的含量，以及通过理化指标来对比各种油的质量等。
3.2 折线图
折线图在许多煎炸研究中，常被用于展示理化指标随时间、温度、煎炸次数等的变化趋势，同时通过对比多条折线的趋势，在煎炸研究中可用来比较不同温度、不同油种或不同理化指标下的变动趋势。折线图在展示数据的趋势的同时，还可用于发现数据集中的异常现象，从而对数据进行不同方面的分析，对煎炸油的质量进行监控。利用折线图对理化指标进行研究的文献主要有以下几个方面的场景。
表7表明，大部分文献主要还是用折线图反映理化指标随时间的变化趋势，然后是用折线图研究理化指标随煎炸次数的变化趋势，再是少量的其他方面的研究，研究者在探讨实验中这些变化趋势时可考虑使用折线图，如表7所示。
表 7 折线图常用场景Table 7. The common scene of line charts3.3 散点图
在煎炸研究中，散点图是研究中最常运用的数据图表之一，除少部分研究中仅通过各离散坐标点在散点图中展示外[5,37−38]，在实际分析中常常会绘制基于统计模型下的拟合曲线于散点图中[5,6,8−9,11-12,18,26,29,32,36,46,49,51,62,77−78,81,83-87,89]，以深入分析研究变量间的相关关系及统计模型拟合程度。由于实际研究变量的不同，基于散点图的煎炸研究主要分为以下几大类。
表8显示，散点图最常用于研究理化指标受煎炸时间的影响和研究理化指标间的相关关系。在研究理化指标受煎炸时间的影响中，所研究的理化指标也大不相同，其中主要有以下几类理化指标：黏度[5,25,49]，极性化合物[19,83]，羰基价、酸价[9,82]，苯胺值、过氧化值、总氧化值[82]，JZC读数[9]，丙烯酰胺[78]，褐变指数、硬度[84]等。
表 8 散点图常用场景Table 8. The common scene of scatter diagram在理化指标间的相关关系研究中，有许多关于极性化合物与其他理化指标的相关关系，例如：甘油三酯聚合物[11]、近红外光谱[12]、煎炸油的液滴归一化长度[76]、聚合三甘醇[35]和介电常数[28]等这些指标。
在一些煎炸研究中，研究者不仅会画出散点图，也会对变量之间进行直线或曲线关系拟合，并将拟合的直线或曲线画入散点图中，进而分析拟合模型的预测性能[46,86,87,89]。
4. 基于线性和非线性数据拟合的分析
拟合是针对一组数据找到代表数据间关系的函数关系式，方法有很多，回归也是其中一种。对于煎炸油的研究，在测得一些数据后，有的学者致力于找到理化指标和煎炸时间、煎炸温度以及煎炸次数之间的函数关系式，另外一些学者致力于找到理化指标之间的关系式。而且这些函数关系式，有的是线性的，有的是非线性的。
4.1 线性拟合
实际研究中，线性拟合常用的几种情况，如表9所示：
表 9 线性拟合常用场景Table 9. The common scene of linear fit常用场景 案例 理化指标随煎炸时间
的线性变化关系文献[48]回归了过氧化值、酸值、极性化合物、介电常数和黏度随着煎炸时间变化的线性关系；
文献[81]拟合了羰基价及过氧化值和煎炸时间的线性关系；文献[83]研究了油样的LF-NMR弛豫特性中，
峰起时间和峰面积随着煎炸时间的变化关系。理化指标随煎炸次数
的线性变化关系文献[8]研究了酸值、碘值、极性化合物和羰基价分别随煎炸次数而变化的线性关系；
文献[37]研究了极性化合物与煎炸次数之间的线性关系。理化指标随介电常数
的变化关系文献[28]研究了极性化合物和游离脂肪酸随着介电常数变化的线性关系 某些理化指标相互
之间线性相关关系文献[6]研究了极性甘油三酯与反式-9,10-环氧油酸甲酯的线性关系；文献[11]研究了几种油中TPC(极性化合物)
与TGP(甘油三酯聚合物)、TPC及Ba P (苯并芘)含量关系、TPC与多环芳烃的含量关系。近红外光谱和理化
指标之间的关系文献[12]研究了酸值、极性化合物和近红外光谱预测值之间的关系。 理化指标实测值和某些模型对
该指标的预测值之间的线性关系文献[87]研究了模型预测过氧化物、羰基价和极性化合物和实际测得的极性化合物之间的线性关系；
文献[87]研究了实际测得的皂化值、碘值和模型预测的相应值之间的线性关系；从表9可以看出，线性拟合的应用场景比较广泛，这是由于在煎炸油实验中，某些理化指标之间或理化指标与煎炸时间之间确实存在着很多线性关系，找到这些线性关系不仅对研究指标十分重要，同时也节约了实验成本。之后的研究者可以继续探讨这些指标之间的线性关系，得到更好的函数关系。
4.2 非线性拟合
非线性拟合分析方法较为复杂，涉及了大量的计算流程，在煎炸油的理化指标实际研究中，从统计数据分析方法的角度看，非线性函数拟合常用的方式有以下三大类：
从表10可以看出，研究者在研究多个指标之间的关系时，可以考虑从多项式拟合、指数函数拟合和逻辑回归的方法入手，找到指标的变化情况，从而对煎炸油的质量进行监控。
表 10 非线性拟合常用场景Table 10. The common scene of non-linear fit常用场景 案例 多项式拟合 文献[82]研究了羰基价、过氧化值分别随煎炸时间变化的关系；文献[83]研究了黏度、
吸光值分别随煎炸时间变化的关系；文献[78]研究了丙烯酰胺分别随煎炸温度、煎炸时间变化的关系；
文献[85]研究了K值、茴香胺值、碘值、极性化合物分别随煎炸时间变化的关系。指数函数拟合 文献[25]研究了黏度和煎炸温度之间的关系；文献[85]研究了K值随煎炸时间变化的关系；
文献[81]研究了运动黏度、极性化合物随煎炸时间变化的关系。逻辑回归 文献[66]用逻辑回归根据P-茴香氨值、酸值、极性化合物、聚合三酰甘油、单体氧化三酰甘油、
碘值等理化指标进行研究，将煎炸油分为质量好坏两大类，用以表示煎炸油的质量变化的可能性。5. 指标间的相关性分析
煎炸油质量监测过程中，分析理化指标间的相关性，旨在分析煎炸油的质量检测，到底可以用哪些指标来分析。对于相关性强的指标，可以选择其中一部分来做煎炸油的质量分析，而不需要都选取。因为煎炸油的理化指标非常多，在分析清楚各个指标间的相关性以后，有助于煎炸油质量分析中理化指标的选取。文献中关于指标的相关性分析，有的通过计算指标间的皮尔逊相关系数来分析它们之间的相关性，有的通过拟合指标间的函数关系来分析它们之间的相关性。
由表11可见，指标间的相关性分析主要还是以计算所研究指标间的皮尔逊相关系数为主，只有少部分文献用函数拟合的方式来观察指标间的相关性。另外，采用传统的理化指标如酸值、脂肪酸、碘值、过氧化值、黏度等评定煎炸油质量，其使用范围常常受到限制。通过指标间相关性的分析，可以为煎炸油的质量检测找到更多、更方便用于煎炸油的质量监测的指标，或者使用更多的指标用于煎炸油的监测，使得整个监测过程更全面。比如文献[10]认为：可以采取对煎炸油的酸价进行快速检测来对煎炸油进行监测。文献[11]认为：国家标准对极性化合物进行检测和控制之外，还应关注甘油三酯聚合物及多环芳烃在煎炸过程的含量变化及安全风险。文献[27]认为：极性化合物和2，2-二苯基-1-吡啶酰肼损失的综合指标可以用来监测煎炸油的废弃点。还有的文献认为维生素E、颜色、共轭二烯等对于煎炸油的监测也是很重要的。
表 11 计算指标间相关性的方法Table 11. The methods for calculating the correlation between parameters6. 方差分析
在煎炸油质量研究中，研究者在控制可控因素，如实验条件、测试方法、处理方法等变量的前提下，重复多次相互独立的实验，得到多组观测变量值。学者利用方差分析方法，通过显著性检验判断群间观测变量均值是否存在显著差异，进而来研究控制变量的不同水平是否会对煎炸油质量水平产生显著性影响。现如今，在利用ANOVA方法进行煎炸油治理检测的研究中，基于研究因素数的不同，方差分析主要有双因素方差分析、单因素方差分析及验证回归模型整体显著性三类。
6.1 关于煎炸过程中的双因素方差分析
双因素方差分析多是研究不同煎炸时间和不同煎炸油或不同煎炸时间和煎炸温度相结合对于煎炸质量水平是否存在显著性影响。文献[26]基于双因素方差分析（ANOVA）及LSD方法，研究不同煎炸温度下棕榈油脂肪酸不同组成变化情况，进而分析棕榈油质量变化情况，得到的重要结论是：亚油酸作为主要的多不饱和酸，在整个油炸过程中逐渐减少，且在最高温度180 ℃下，煎炸油的质量变化最大。文献[13]通过双因素方差分析，研究高热处理、加热时间及其组合对特级初榨橄榄油的理化指标是否有显著影响，得到的重要结论是：高温处理、加热时间及其组合对特级初榨橄榄油的理化指标有显著影响，其中只有游离酸度、酸值、肉豆蔻酸、硬脂酸和花生酸没有受到任何一个应用变量的显著影响。文献[58]通过双因素方差分析，研究3种煎炸食物、5种煎炸油在油炸过程中，对于极性化合物分布的影响，得到的重要结论是：煎炸食品和油类均显著影响煎炸油的成分，P<0.01，且油类的影响相对比煎炸食品更显著。文献[17]基于双因素方差分析，研究温度、加热时间对于煎炸物的理化指标的影响，得到的重要结论是：高温和加热时间对葵花籽油的所有理化指标和营养性能都产生了不利影响。
6.2 关于煎炸过程中的单因素方差分析
单因素方差分析较为简单，应用也更广，是用来研究某个煎炸实验条件的不同水平是否对煎炸过程中观测变量产生显著影响，常见的因素主要有不同煎炸温度、不同煎炸油、不同煎炸时间、不同煎炸加热功率等等[33,38,50]。但是由于单因素方差分析在假设检验基础上仅能得到某一个实验条件是否对观测变量值产生显著影响的初步结论，具体量化值还有待考究。文献[33]基于单因素方差分析及Duncan法，研究在多次煎炸实验中，不同煎炸油以及从薯片中提取的不同醛类化合物的理化指标是否存在显著差异，得到的重要结论是：纯橄榄油具有较高的不饱和脂肪酸，在油炸过程的薯片中产生了较多的醛类物质。文献[38]基于单因素方差分析，比较不同混合油的Ʃ PUFA/Ʃ SFA的比值，得到的重要结论是：发现Ʃ PUFA/Ʃ SFA的比值都有下降，且不同混合油的群体均值间存在显著差异；另一方面，基于方差分析与F检验，通过对PV、FFA和IV以及聚合化合物的分析，分析发现CSO与POO混合对氧化稳定性存在显著影响（P<0.05），认为纯POO和CSO的油炸性能通过混合应用得到显著改善（P<0.05）。文献[49]采用单因素方差分析，研究不同煎炸油对于煎炸油理化指标的影响，得到的重要结论是：通过重复多次实验，比较不同混合油样添加棕榈油后的浊点、以及各混合油样的碘值、过氧化值、脂肪酸值，发现各组存在显著差异，且与其他比例的混合油相比，80:20比例的油菜籽：橄榄混合油在添加20%棕榈油素后具有最佳的物理化学特性。上述文献中各个缩写符号的意思是：Ʃ PUFA-多不饱和脂肪酸、Ʃ SFA-饱和脂肪酸、PV-过氧化值、FFA-游离脂肪酸、IV-碘值、CSO-棉籽油、POO-棕榈油。
除上述两类方差分析外，在实际煎炸研究中，方差分析还可用来验证多元回归模型的整体显著性。如文献[44]基于方差分析，以检验多元线性回归（MLR）模型的整体显著性，结果表明模型整体具有一定的准确性，用以预测与感官描述物有关的具体目标参数，但对于丙烯酰胺含量等安全问题，预测模型远不能令人满意。
7. 主成分分析
在煎炸油质量研究中，借助主成分分析将实验数据集简化，克服原始数据集的重叠性、相关性，是目前煎炸油理化指标相关研究中较为常用的降维方法之一。许多学者通过对一系列具有内在相关性的理化指标进行主成分分析，提取累积贡献率超过85%的前几个主成分，并基于因子载荷矩阵对主成分的构成进行简要分析。截至目前，利用主成分分析进行相关的研究有以下几大类。
7.1 煎炸过程中典型理化指标的主成分分析
文献[67]对不同煎炸过的食用油针对水分、水分活性、总酸度、过氧化值、碘值、颜色（CIE, CIE Lab）、UV吸光度、总极性化合物和微生物指标等进行主成分分析，最后确定出：总酸度、过氧化值、CIE Lab颜色可以被用来判断油的变质情况。文献[85]针对过氧化值、茴香氨值和K值进行主成分分析，依据主成分贡献率提取主成分，并基于因子载荷矩阵得到理化指标的主成分得分，以反映煎炸油品质的综合变化；将主成分得分与时间进行拟合，绘制不同氧化条件下的拟合曲线，以比较不同氧化条件下煎炸油的各理化指标的变化规律。
7.2 通过主成分分析对比不同煎炸油的理化指标变化情况
文献[20]通过对煎炸后的棕榈油和葵花油中的酸值、过氧化值、茴香胺值、极性化合物、反式油酸、自由基和挥发性化合物进行主成分分析，从而对于各种理化指标、自由基和挥发性化合物在煎炸油中的变化情况有了更好的理解。
7.3 通过主成分分析获得综合指标对煎炸油质量变化情况的判断
文献[83]通过主成分回归分析建立了酸价、黏度及总极性化合物等理化指标与LF-NMR弛豫特性间的相关性模型（R2>0.90），模型验证良好，说明可利用油脂煎炸过程中LF-NMR弛豫特性的变化，快速、有效地预测其理化指标的改变程度，从而有效监控煎炸油及食品的质量；文献[24]针对煎炸的大豆油中的挥发性化合物进行主成分分析，并绘制相应的主成分得分图以及相关的统计分类图，从而分析煎炸油的质量变化情况；文献[69]针对新油以及在180 ℃下煎炸过的油中42个不同理化指标进行主成分分析，从不同的主成分上去识别精炼橄榄油和精炼棕榈油的调和油（简称调和油1）、精炼大豆油和精炼棕榈油的混合油（简称调和油2），混合比例都是80:20。并得到结论：调和油1比调和油2具有更好的煎炸性能。
对于煎炸油实验，可选的理化指标是非常多的，特别随着煎炸时间的变化，不同理化指标的变化程度不同，研究者为了选取更具有研究价值的指标，可以通过主成分分析方法筛选。其次，主成分分析还可以提取煎炸过程的理化指标主成分，为进一步研究提供思路。
8. 结论
本文针对煎炸油的理化指标的统计分析方法的研究进展进行了综述，各文献使用手法不一。首先，使用表格、折线图、直条图和散点图对理化指标数据进行分析的文献特别多，说明这些是相当常用的数据分析手段。其次是指标间的相关性分析，理化指标和别的影响因素之间的线性拟合，这种数据分析手段在煎炸油的理化指标分析方面也比较常用。再然后是主成分分析、方差分析、非线性函数拟合，这些方法也是在煎炸油的理化指标统计分析中比较常用。研究者可以根据自己研究的目的和需要研究的化学指标，参考表12中不同的使用方法。
表 12 不同应用场景的统计方法参考Table 12. Reference for statistical analysis methods in different application scenarios实验目的 方法 一种油的理化指标的变化情况 基于实验单一数据值表格分析 基于均值加减标准差的数据表格分析 多种油进行对比分析 基于实验单一数据值表格分析 基于均值加减标准差的数据表格分析 比较不同实验条件下的理化指标含量分布情况 直条图 研究理化指标随时间、温度、煎炸次数等的变化的趋势 折线图 研究理化指标随煎炸次数的变化趋势 折线图 研究理化指标受煎炸时间的影响 散点图 研究理化指标间的相关关系 散点图 找到理化指标和煎炸时间、煎炸温度以及煎炸次数之间的函数关系 线性拟合 非线性拟合 找到理化指标之间的函数关系 线性拟合 非线性拟合 指标间的相关性分析 计算指标间的皮尔逊相关系数 指标间的线性或者非线性拟合 不同煎炸时间和不同煎炸油或不同煎炸时间和煎炸温度相结合对于煎炸质量水平是否存在显著性影响 双因素方差分析 研究某个煎炸实验条件的不同水平是否对煎炸过程中观测变量产生显著影响 单因素方差分析 验证多元回归模型的整体显著性 方差分析 将实验数据集简化，克服原始数据集的重叠性、相关性 主成分分析 -
表 3 一种油中以均值加减标准差的数据值形式的表格研究的理化指标
Table 3 Physicochemical parameters for the study of one kind of oil in the form of mean plus or minus standard deviations
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表 4 多种油实验单一数据值表格研究的理化指标
Table 4 Physicochemical parameters for the study of various oils in the form of single data value
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表 5 多种油以均值加减标准差的数据形式的表格研究的理化指标
Table 5 Physicochemical parameters for the study of various oils in the form of mean plus or minus standard deviations
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表 9 线性拟合常用场景
Table 9 The common scene of linear fit
常用场景 案例 理化指标随煎炸时间
的线性变化关系文献[48]回归了过氧化值、酸值、极性化合物、介电常数和黏度随着煎炸时间变化的线性关系；
文献[81]拟合了羰基价及过氧化值和煎炸时间的线性关系；文献[83]研究了油样的LF-NMR弛豫特性中，
峰起时间和峰面积随着煎炸时间的变化关系。理化指标随煎炸次数
的线性变化关系文献[8]研究了酸值、碘值、极性化合物和羰基价分别随煎炸次数而变化的线性关系；
文献[37]研究了极性化合物与煎炸次数之间的线性关系。理化指标随介电常数
的变化关系文献[28]研究了极性化合物和游离脂肪酸随着介电常数变化的线性关系 某些理化指标相互
之间线性相关关系文献[6]研究了极性甘油三酯与反式-9,10-环氧油酸甲酯的线性关系；文献[11]研究了几种油中TPC(极性化合物)
与TGP(甘油三酯聚合物)、TPC及Ba P (苯并芘)含量关系、TPC与多环芳烃的含量关系。近红外光谱和理化
指标之间的关系文献[12]研究了酸值、极性化合物和近红外光谱预测值之间的关系。 理化指标实测值和某些模型对
该指标的预测值之间的线性关系文献[87]研究了模型预测过氧化物、羰基价和极性化合物和实际测得的极性化合物之间的线性关系；
文献[87]研究了实际测得的皂化值、碘值和模型预测的相应值之间的线性关系；
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表 10 非线性拟合常用场景
Table 10 The common scene of non-linear fit
常用场景 案例 多项式拟合 文献[82]研究了羰基价、过氧化值分别随煎炸时间变化的关系；文献[83]研究了黏度、
吸光值分别随煎炸时间变化的关系；文献[78]研究了丙烯酰胺分别随煎炸温度、煎炸时间变化的关系；
文献[85]研究了K值、茴香胺值、碘值、极性化合物分别随煎炸时间变化的关系。指数函数拟合 文献[25]研究了黏度和煎炸温度之间的关系；文献[85]研究了K值随煎炸时间变化的关系；
文献[81]研究了运动黏度、极性化合物随煎炸时间变化的关系。逻辑回归 文献[66]用逻辑回归根据P-茴香氨值、酸值、极性化合物、聚合三酰甘油、单体氧化三酰甘油、
碘值等理化指标进行研究，将煎炸油分为质量好坏两大类，用以表示煎炸油的质量变化的可能性。
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表 12 不同应用场景的统计方法参考
Table 12 Reference for statistical analysis methods in different application scenarios
实验目的 方法 一种油的理化指标的变化情况 基于实验单一数据值表格分析 基于均值加减标准差的数据表格分析 多种油进行对比分析 基于实验单一数据值表格分析 基于均值加减标准差的数据表格分析 比较不同实验条件下的理化指标含量分布情况 直条图 研究理化指标随时间、温度、煎炸次数等的变化的趋势 折线图 研究理化指标随煎炸次数的变化趋势 折线图 研究理化指标受煎炸时间的影响 散点图 研究理化指标间的相关关系 散点图 找到理化指标和煎炸时间、煎炸温度以及煎炸次数之间的函数关系 线性拟合 非线性拟合 找到理化指标之间的函数关系 线性拟合 非线性拟合 指标间的相关性分析 计算指标间的皮尔逊相关系数 指标间的线性或者非线性拟合 不同煎炸时间和不同煎炸油或不同煎炸时间和煎炸温度相结合对于煎炸质量水平是否存在显著性影响 双因素方差分析 研究某个煎炸实验条件的不同水平是否对煎炸过程中观测变量产生显著影响 单因素方差分析 验证多元回归模型的整体显著性 方差分析 将实验数据集简化，克服原始数据集的重叠性、相关性 主成分分析
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